MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO
INTRODUCCIÓN/ DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA. ¿ QUÉ ES?
El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos.
Se pone más esfuerzo en la comprensión y adquisición de su estructura lógica y el carácter abstracto de sus contenidos.
CONTENIDOS. ¿QUÉ VOY APRENDER?
La materia se ha organizado en torno a los siguientes bloques .
Bloque I de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas”
Es común a las dos opciones, y se desarrolla de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
Bloque 2. Números y álgebra
Jerarquía de operaciones.
Números decimales racionales. Transformación de fracciones en decimales exactos o periódicos y viceversa. Fracción generatriz.
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
Operaciones con fracciones y decimales.
Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.
Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy cercanos a cero. Operaciones con números expresados en notación científica.
Representación de números en la recta real. Intervalos.
Raíces cuadradas, cúbicas. Radicales sencillos. Operaciones.
Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas. Interés simple y compuesto.
Operaciones con expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios. Valor numérico de un polinomio. Raíces de un polinomio. Método de Ruffini.
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución algebraica y gráfica.
Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.
Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Bloque 3 Geometría
Lugares geométricos del plano: Mediatriz. Bisectriz. Circunferencia
Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.
Áreas de figuras planas.
Escalas.
Traslaciones, giros y simetrías en el plano.
Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.
Volúmenes y áreas de cuerpos geométricos.
La esfera. Intersecciones de planos y esferas.
El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.
Bloque 4. Funciones
Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.
Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano.
Definición de función y propiedades:
Dominio. Recorrido.
Crecimiento, decrecimiento. Extremos relativos y absolutos.
Simetría.
Periodicidad
Función polinómica de primer grado. Expresiones de la ecuación de la recta.
Función polinómica de segundo grado. Elementos de una parábola.
Función de proporcionalidad inversa. Asíntotas.
Utilización de los modelos anteriores para estudiar situaciones la vida cotidiana y otras materias (mediante tablas, gráficas y expresiones algebraicas)
Bloque 5 Estadística y probabilidad
Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.
Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
Gráficas estadísticas.
Parámetros de centralización. Moda, media aritmética y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades.
Parámetros de posición. Cuartiles.
Parámetros de dispersión. Rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.
Diagrama de caja y bigotes.
Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Operaciones con sucesos.
Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número.
Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.
ITINERARIO FORMATIVO ¿PARA QUÉ ME SIRVE?
Esta opción es aconsejable para aquellos alumnos que van a continuar sus estudios en Bachillerato. Sobre todo si van elegir Bachillerato de Ciencias Naturales o Tecnología. También para cursar el Bachillerato de Ciencias Sociales
De todos modos elegir está opción no condiciona elecciones futuras. Es decir en 4º ESO el alumno puede matricularse en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas. Y viceversa.
Y además es importante tener en cuenta también que un alumno que haya cursado esta opción tanto en 3º ESO como en 4ª ESO, puede perfectamente matricularse en cualquier modalidad de Bachillerato.
Para aquellos que quieran hacer un módulo profesional, deben tener en cuenta el peso de las Matemáticas en el currículo del módulo que tengan pensado.
