MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APLICADAS CIENCIAS SOCIALES I

INTRODUCCIÓN/DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA, ¿QUÉ ES?

Las matemáticas son una creación intelectual del hombre, que nos ayuda a interpretar l mundo que nos rodea. Reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza.

No debemos olvidar su carácter instrumental como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico.

La información recogida en los medios de comunicación, u otros ámbitos de la vida, se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para su correcta compresión. Son múltiples los contextos donde aparece: los propiamente matemáticos, económicos, tecnológicos, de las ciencias naturales, de las ciencias sociales, de medicina, deportivos, de la comunicación, etc. Es por lo tanto necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático, que permita establecer hipótesis y contrastarlas, que permita elaborar estrategias para la resolución de problemas, que les ayude a tomar decisiones correctas, tanto en su vida personal, como en su futura vida profesional.

CONTENIDOS. ¿QUÉ VOY A APRENDER?

El currículo básico de estas Matemáticas, lo forman cinco bloques estrechamente relacionados.

Bloque I: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

Se desarrolla de forma transversal en todos los bloques.

Bloque II: Números y álgebra

• Números racionales e irracionales. La recta real. Valor absoluto. Intervalos y entornos.
• Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.
• Operaciones con números reales. Potencias y radicales. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades. La notación científica.
• Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y compuesto, y se utilizan tasas, amortizaciones, capitalizaciones y números índices.
• Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.
• Polinomios. Operaciones. Factorización de polinomios.
• Ecuaciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.
• Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica.
• Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

Bloque III: Análisis

• Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.
• Características de una función. Operaciones y composición de funciones. Función inversa.
• Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponenciales, logarítmicas, valor absoluto, parte entera, racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Funciones definidas a trozos.
• Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.
• Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.
• Idea intuitiva de límite de una función. Cálculo de límites.
• Continuidad de una función. Asíntotas.
• Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.
• Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto.
• Función derivada. Reglas de derivación. Regla de la cadena.

Bloque IV: Estadística y Probabilidad

• Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta. Distribuciones marginales y condicionadas. Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas. Covarianza. Independencia de variables estadísticas. Diagrama de dispersión. Correlación, cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal, predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas, coeficiente de determinación.
• Probabilidad: Espacio muestral. Sucesos. Ley de los grandes números. Axiomas de la probabilidad. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.
• Variables aleatorias: Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución Binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

ITINERARIO FORMATIVO. ¿PARA QUÉ ME SIRVE?

Es aconsejable para aquellos alumnos que en un futuro piensan realizar estudios superiores relacionados con las Ciencias Sociales, como pueden ser: Economía, Empresariales, Psicología, Sociología, Demografía, …

También en Ciclos de Grado Superior relacionados con estas ramas, y necesiten estudios de Estadística.