MATEMÁTICAS APLICADAS I
ASIGNATURAS: MATEMÁTICAS I
INTRODUCCIÓN/ DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA. ¿ QUÉ ES?
Las Matemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda a interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza.
Sin olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico .
La información recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional
CONTENIDOS. ¿QUÉ VOY APRENDER?
El currículo básico de Matemáticas se conforma en cinco bloques estrechamente relacionados.
Bloque I:
Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas. Se desarrolla de forma transversal imbricándose en el resto de bloques.
Bloque II: Números y Álgebra.
Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos.
Sucesiones numéricas. Monotonía y acotación. Convergencia. El número e.
Números complejos. Forma binómica y polar. Representación gráfica. Operaciones elementales. Raíces n-ésimas.
Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Ecuaciones. Inecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss. Problemas de aplicación.
Bloque III: Análisis.
Funciones reales de variable real.
Funciones elementales: polinómicas, racionales, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.
Operaciones y composición de funciones. Función inversa.
Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones.
Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.
Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal.
Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.
Aplicación de las derivadas. Optimización.
Representación gráfica de funciones
Bloque IV: Geometría.
Medida de un ángulo en radianes.
Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.
Ecuaciones e identidades trigonométricas.
Teoremas del seno, del coseno y la tangente
Resolución de triángulos. Aplicación a la resolución de problemas geométricos diversos.
Espacio vectorial R2 : Vectores libres en el plano y operaciones geométricas. Dependencia lineal. Bases.
Espacio euclídeo. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Ortogonalidad.
Bases ortogonales y ortonormales.
Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.
Lugares geométricos del plano.
Cónicas: circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Definición, ecuación y elementos principales.
Bloque V: Estadística y Probabilidad.
Estadística descriptiva bidimensional:
Tablas de contingencia.
Distribución conjunta y distribuciones marginales.
Medias y desviaciones típicas marginales.
Distribuciones condicionadas.
Independencia de variables estadísticas.
Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: nube de puntos.
Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.
ITINERARIO FORMATIVO ¿PARA QUÉ ME SIRVE?
Especialmente deben elegir esta opción aquellos alumnos que piensan hacer estudios superiores de ciencias, arquitectura o cualquier tipo de ingeniería.
También para aquellos que piensen en ciclos formativos superiores que tengan que ver con estas ciencias.
